Cet article est issu de mon livre à découvrir ci dessous
PostGIS – Tous les ingrédients pour concocter un SIG sur de bonnes bases
Stockez, manipulez et faites parler vos données géolocalisées, vecteur ou raster, avec PostGIS.
Ce livre vise à fournir au lecteur tous les éléments nécessaires pour mettre en place un système d’information géographique (SIG) fondé sur l’utilisation conjointe de PostgreSQL et de PostGIS.
Les données spatiales sont par définition géolocalisées, c’est-à-dire qu’elles sont associées à des coordonnées (valeurs numériques) permettant de les localiser à la surface du globe terrestre. Problème, la Terre possède une surface complexe, il s’agit d’une pseudo sphère aplatie aux pôles et qui subit des déformations constantes (mouvement des plaques, marées terrestres et océaniques) et dont le centre de gravité varie en raison du déplacement des masses atmosphériques, océaniques et terrestres. Définir un système de coordonnées est donc relativement complexe mais comprendre son fonctionnement est simple.
Plusieurs termes peuvent coexister pour une même définition ce qui peut compliquer la recherche d’informations sur le sujet.
Système de référence terrestre (SRT)
Il s’agit d’un repère tridimensionnel OXYZ dont :
- le centre O est positionné le plus proche possible du centre de gravité terrestre ;
- l’axe OZ est positionné le plus proche possible de l’axe de rotation de la Terre ;
- l’axe OX est dans le plan équatorial (90° de l’axe OZ) et aligné avec le méridien défini comme origine ;
- l’axe OY est dans le plan équatorial (90° de l’axe OZ) et à 90° de l’axe OX.
Un SRT peut également être appelé système de coordonnées géodésiques ou système de coordonnées géocentrique.
Un SRT peut être qualifié de :
- global, lorsqu’il est déterminé pour le monde entier. Les coordonnées dans un tel système évoluent dans le temps en raison de la dérive des continents.
- local, lorsqu’il est déterminé pour une région donnée. Le but est d’éviter d’avoir une variation des coordonnées dans le temps. De plus, une précision accrue est obtenue sur la zone concernée.
Système de coordonnées géographiques
L’utilisation d’un SRT avec des coordonnées X,Y,Z est en général réservé aux calculs GNSS (GALILEO, GPS, GLONASS, BEIDOU, etc.). Il est plus fréquent d’utiliser les SRT en association avec un ellipsoïde de révolution dont le demi-grand axe est dans le plan de l’équateur et le demi-petit axe confondu avec l’axe OZ. Pour faire simple, cet ellipsoïde est en fait une approximation du geoïde terrestre qui est lui-même une modélisation de l’altitude 0.
ellipsoïde ≃ géoïde ≃ modélisation de l’altitude 0
Lorsqu’un SRT est associé à un ellipsoïde, on peut alors parler de système de coordonnées géographiques ou de datum (même si le terme de SRT est toujours valide)
Il devient alors possible de définir les coordonnées d’un point M sur cette surface grâce à :
- la longitude : angle entre le méridien d’origine et le méridien du point M ;
- la latitude : angle entre le plan de l’équateur et la normale à l’ellipsoïde au niveau du point M ;
- l’altitude : hauteur entre la surface de l’ellipsoïde et le point M.
Le méridien de Greenwich est ici le méridien d’origine
Voici quelques exemples de systèmes de coordonnées géographiques :
- ITRF – International Terrestrial Reference Frame : SRT mondial (et donc global) qui tente de reproduire le plus fidèlement possible le globe terrestre. Aucun ellipsoïde de référence.
- WGS 84 – World Geodetic System 1984 : SRT américain global associé au système GPS. Ellipsoïde de référence : WGS 84.
- NAD 83 – North American Datum of 1983 : SRT nord américain local. Ellipsoïde de référence : GRS 1980.
- ETRS 89 – European Terrestrial Reference System 1989 : SRT européen local. Ellipsoïde de référence : GRS 1980.
- NTF – Nouvelle Triangulation de la France : SRT français périmé. Ellipsoïde de référence : Clarke 1880.
- RGF 93 – Réseau Géodésique Français : SRT français local actuel. Ellipsoïde de référence : GRS 1980.
- CHTRS 95 – Swiss Terrestrial Reference System 1995 : SRT suisse global. Ellipsoïde de référence : GRS 1980
- CH 1903+ – Mise à jour de Suisse 1903 : SRT suisse local. Ellipsoïde de référence : Bessel 1841.
Les ellipsoïdes WGS 84 et IAG GRS 80 sont presque identiques et ne diffèrent que de 0,1 mm pour leur demi-petit axe.
Plusieurs SRT découlent du SRT ITRF. Par exemple, l’ETRS 89 reprend la définition de l’ITRF mais se base sur les stations GPS européennes afin de ne pas subir les effets de la dérive du continent européen. Il s’agit donc d’un SRT local. Il en résulte un décalage grandissant d’environ 2,5 cm par an entre l’ITRF et l’ETRS 89.
Système de coordonnées projetées
Pour une utilisation cartographique, les coordonnées issues d’un système de référence terrestre, qui sont non planes, doivent subir une transformations afin de pouvoir être représentées sur un plan. Le but est de pouvoir utiliser ces coordonnées dans un repère affine (ou repère cartésien) composé d’un point d’origine et de vecteurs de base (O, X, Y et Z par exemple).
Pour cela, on utilise des équations qui permettent de transformer l’ellipsoïde associé au SRT en une surface plane. Cette transformation est appelée projection des coordonnées.
Les projections sont classées selon leurs propriétés :
- Type de conservation :
- projection équivalente : conserve les aires.
- projection conforme : conserve les angles (et donc les formes).
- projection aphylactique : conserve les distances.
- Type de représentation du globe terrestre :
- projection cylindrique : projection du globe sur un canevas cylindrique. Le cylindre est généralement d’axe Nord-Sud mais il peut également croiser perpendiculairement l’axe nord-sud, dans ce cas la projection est dite transverse.
- projection cylindrique : projection du globe sur un canevas cylindrique d’axe nord-sud.
- projection conique : projection du globe sur un canevas conique dont le sommet est situé sur l’axe Nord-Sud.
- projection azimutale : projection du globe sur un canevas plan et tangent ou sécant au globe.
- Les autres : des projections uniques qui ne rentrent pas dans les types précédents.
Voici quelques exemples de projections :
- projection cylindrique équidistante
- projection de Mercator : cylindrique conforme
- projection Transverse Universelle de Mercator (UTM) : cylindrique transverse conforme
- projection de Mercator oblique : cylindrique conforme
- projection de Lambert : conique conforme
- projection Equal Earth : pseudo cylindrique équivalente
Un système de coordonnées projetées est ainsi défini par un système de référence terrestre et une projection.
Un système de coordonnées projetées peut également être appelé « système de coordonnées planes » (en référence au plan) ou « système de coordonnées cartographiques« .
Voici quelques systèmes de coordonnées projetées régulièrement utilisés en France métropolitaine :
- RGF93 – Lambert 93 : projection conique, conforme.
- RGF93 – Lambert 9 zones (CC42 à CC50) : projection conique, conforme.
- NTF – Lambert 4 zones (I à IV) : projection conique, conforme (systèmes de coordonnées dépréciés mais encore rencontrés).
- WGS 84 – Pseudo-Mercator : projection cylindrique, conforme.
Chaque système de coordonnées projetées entraîne une certaine déformation dans l’affichage des données cartographiques.
Identificateur de Référence Spatiale – SRID
Afin d’identifier simplement les différents systèmes de coordonnées, chacun d’eux est associé à un code d’identification : le SRID pour Spatial Reference IDentifier. Bien que plusieurs systèmes de codification existent en parallèle, celui créé par l’European Petroleum Survey Group (EPSG) est le plus répandu et le terme de code EPSG est souvent synonyme de SRID (bien qu’étant un abus de langage). Ce groupe est maintenant devenu le Comité de topographie et de positionnement de l’Association internationale des producteurs de pétrole et de gaz (OGP).
Un même système de coordonnées peut recevoir plusieurs SRID selon son utilisation. Voici quelques SRID fréquemment utilisés :
| SRID | Système de référence terrestre | Projection | Remarque |
|---|---|---|---|
| 4965 | RGF 93 | – | Coordonnées 3D – Unité : degré Identique au 4171 mais en 3D |
| 4171 | RGF 93 | – | Coordonnées 2D – Unité : degré Identique au 4965 mais en 2D |
| 4937 | ETRS 89 | – | Coordonnées 3D – Unité : degré Identique au 4258 mais en 3D |
| 4258 | ETRS 89 | – | Coordonnées 2D – Unité : degré Identique au 4937 mais en 2D |
| 4979 | WGS 84 | – | Coordonnées 3D – Unité : degré Identique au 4326 mais en 3D |
| 4326 | WGS 84 | – | Coordonnées 2D – Unité : degré Identique au 4979 mais en 2D |
| 2154 | RGF 93 | Lambert 93 | Unité : mètre |
| 3942 | RGF 93 | Lambert zone 1 – CC42 | Unité : mètre |
| 3943 | RGF 93 | Lambert zone 2 – CC43 | Unité : mètre |
| 3944 | RGF 93 | Lambert zone 3 – CC44 | Unité : mètre |
| 3945 | RGF 93 | Lambert zone 4 – CC45 | Unité : mètre |
| 3946 | RGF 93 | Lambert zone 5 – CC46 | Unité : mètre |
| 3947 | RGF 93 | Lambert zone 6 – CC47 | Unité : mètre |
| 3948 | RGF 93 | Lambert zone 7 – CC48 | Unité : mètre |
| 3949 | RGF 93 | Lambert zone 8 – CC49 | Unité : mètre |
| 3950 | RGF 93 | Lambert zone 9 – CC50 | Unité : mètre |
| 27562 | NTF | Lambert centre standard – Zone II | Unité : mètre |
| 27572 | NTF | Lambert Zone II carto | Unité : mètre |
| 3857 | WGS 84 | Pseudo Mercator | Projection utilisée par les principaux services de cartographie web. Le code 900913 est également utilisé mais non officiel. Unité : mètre |
| 3395 | WGS 84 | Mercator | Unité : degré |
| 4151 | CHTRS 95 | – | Unité : degré |
| 4150 | CH 1903+ | – | Unité : degré |
| 2056 | CH 1903+ | LV95 (MN95 en français) | Unité : mètre |
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